Question

Дан треугольник АВС- прямоугольный. Угол С = 90 градусов.Угол АДВ =120 градусов . СД =6.  АД=ВД
.Найдите АВ.

Answer 1

AD = BD => Трегуольник ADB равнобедренный.

Угол 120 градусов, следовательно, углы при основании по 30 градусов. Тогда угол DBC = 30 градусов (по сумме углов).

Sin 30 = 1/2, следовательно, DB = 12 => AC = DC + AD = 6 + 12 = 18.

AB = sin 60 * AC = √3 / 2 * 18 = 9√3