Question

решить уравнение cos4x+2sin4x=1

Answer 1

cos4x=1-2sin²2x

2sin4x=2•2sin2xcos2x

 

2sin2xcos2x-sin²2x=0

выносим общий множитель

sin2x, получается

sin2x(2cos2x-sin2x)=0

это будет выполняться когда 1ин из множителей равен нулю

т.е.

Sin2x = 0 или 2cos2x-sin2x = 0

a) sin 2x = 0

может выполняться при 2x=пn, n E Z

x=(пn)/2, n E Z

 

b) 2cos2x-sin2x=0

2cos2x-sin2x = tg2x - 2

 

находим икс

 

2x=arctg2+ пк,к Е Z

x=(arctg2)/2+ пк/2,к Е Z

 

__________

Е - принадлежит