Question

Еще разок ))
{lg(x-2y)=0
{x+y=4

Answer 1

$lg(x - 2y) = 0 \\ x + y = 4$

ОДЗ:

$x - 2y > 0 \\ x > 2y$

Решаем первое уравнение:

$lg(x - 2y) = 0 \\ log_{10}(x - 2y) = 0 \\ x - 2y = {10}^{0} \\ x - 2y = 1 \\ x = 2y + 1$

Подставляем во второе уравнение полученное выражение:

$2y + 1 + y = 4 \\ 3y + 1 = 4 \\ 3y = 3 \\ y = 1$

Теперь подставляем значение у в полученное выражение:

$x = 2(1) + 1 \\ x = 3$

Проверяем, вошли ли корни в ОДЗ:

$x > 2y \\ 3 > 2 \times 1 \\ 3 > 2$

– верно.

Ответ: (3;1)