Question

cos2x cosx = cos2,5x cos0,5x решить уравнение! помогите!(((((((

Answer 1

cos2x*cosx=cos2,5x*cos0,5x

по формуле перехода от произвдения к сумме

0,5(cos3x+cosx)=0,5(cos3x+cos2x)

cosx=cos2x

cosx=cosx*cosx -sinx*sinx

Через основное тригонометрическое тождество:

cosx=2cosx*cosx-1

2cosx*cosx-cosx-1  --- квадратное уравнение

D=1+8=9

cosx=1

cosx=-0,5

=>

Ответ: 

x=2*пи*n

x=пи/3 + 2*пи*n

x=-пи/3 + 2*пи*n

где n принадлежит множеству целых чисел