Question

ABCD и ABEF- параллелограм.Доказать,что DF равно CE и DF паралельно CE

Answer 1

Рассмотрим четырехугольник DFEC. В нем EF=AB=CD и EF параллельно AB параллельно CD. Отсюда  получаем, что EF=CD и EF параллельно CD, откуда DFEC - параллелограмм. Доказать указанное в задаче далее не составляет труда, т.к. это противоположные стороны параллелограмма.