Question

Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, и найдите его площадь, если вершины треугольника имеют координаты А (−4; 1), В (−2; 4), С (1; 2).

Answer 1

$AB=sqrt{(X_B-X_A)^2+(Y_B-Y_A)^2}$
$AB=sqrt{(-2+4)^2+(4-1)^2}=sqrt{13} \ BC=sqrt{(1+2)^2+(2-4)^2}=sqrt{13}$
AB=BC => равнобедренный

Формула Герона: $S_{ABC}=sqrt{p(p-AB)(p-BC)(p-AC)}, \ p=frac{1}{2}(AB+BC+AC)$

$AC=sqrt{(1+4)^2+(2-1)^2} = sqrt{26}$

S=6.5