Question

диагональ ас прямоугольной трапеции ABCD является биссектрисой прямого угла A перпендикулярна боковой стороне CD
а)докажите что высота трапеции равна ее меньшему основанию
б)найдите длины высоты и большего основания трапеции если меньшее ее основание равно 18см

Answer 1

Угол BCA=углу CAB как внутренние накрест лежащие . Углы BAC и CAD равны по условию ,стало быть угол BCA равен углу BAC ,а треугольник ABC -равнобедренный ,значит AB=BC=18 см . По теореме Пифагора считаем AC.Угол CAD =45 градусов ,CD катет лежащий против угла в 45 градусов ,значит равен второму катету AC. Треугольник ACD прямоугольный ,по той же теореме Пифагора находим AD.