Question

Решить уравнение,с решением
2x^3-4x^2-x-15=0

Answer 1

Разложим -4x^2 = 2x^2 - 6x^2 и -x = 5x - 6x.
Получим:
2x^3 + 2x^2 - 6x^2 + 5x - 6x - 15 = (2x^2 + 2x + 5)*(x - 3).

Таким образом, исходное уравнение примет вид:
(2x^2 + 2x + 5)*(x - 3) = 0.

Это уравнение имеет один действительный корень х - 3 = 0, х = 3.

И два комплексных корня: 2x^2 + 2x + 5 = 0, дискриминант равен - 36 = 36i^2
Корни х2 = -0,5 + 1,5i и x3 = -0,5 - 1,5i.

Ответ: 3; - 0,5 + 1,5i; -0,5 - 1.5i