Question

Решите задачу с помощью уравнения .Угол NOK РАВЕН 120˚,OD-луч,проведенный внутри него.Сколько градусов содержит угол DOK,если градусная мера угла NOD:1)на 20˚ больше градусной меры угла  DOK:2)в 3 раза больше градусной меры угла DOK3) в 2 раза меньше градусной меры угла DOK?Начертите в тетради рисунок по условию задач. 

Answer 1

Задача №1
Пусть х - градусная мера ∠DOK, тогда ∠NOD=х+20°. ∠NOK = 120°.
Составим и решим уравнение:
х+х+20°=120°
2х=120°-20°
2х=100°
х=100°:2
х=50° - градусная мера ∠DOK
50°+20°=70° - градусная мера ∠NOD
Проверка:
50°+70°=120°
120°=120°
Ответ: ∠DOK=50°

Задача №2
Пусть х - градусная мера ∠DOK, тогда ∠NOD=3х. ∠NOK = 120°.
Составим и решим уравнение:
х+3х=120°
4х=120°
х=120°:4
х=30° - градусная мера ∠DOK
30°*3=90° - градусная мера ∠NOD
Проверка:
30°+90°=120°
120°=120°
Ответ: ∠DOK=30°

Задача №3
Пусть х - градусная мера ∠DOK, тогда ∠NOD=х/2. ∠NOK = 120°.
Составим и решим уравнение:
х+х/2=120°
2х+х=240°
3х=240°
х=240°:3
х=80° - градусная мера ∠DOK
80°:2=40° - градусная мера ∠NOD
Проверка:
80°+40°=120°
120°=120°
Ответ: ∠DOK=80°
Рисунки приблизительные, начерчены в Paint.