Question

Из точки А на расстоянии 5 см от плоскости проведены к этой плоскости наклонные АВ и АС под углом 30 градусов к плоскости.Найти угол между наклонными если ВС 10 см?

Answer 1

Получившийся треугольник будет являтся ранобедренным
его высота поделит основу пополам.
Из этого можно выделить прямоугольный треугольник,
а затем найти гипотенузу и дальше используя теорему синусов
посчитать угол:

1) найдем гипотенузу:
5/cos30° =5 × 2/√3 = 10/√3

2) по теореме синусов надем угол α между наклонными:
$frac{frac{10}{sqrt{3}}}{sinbeta}=frac{10}{sinalpha} sinalpha=frac{5}{frac{10}{sqrt{3}}}=frac{5sqrt{3}}{10}=frac{sqrt{3}}{2}$ 

 

Ответ:
Sin√3/2 = 60° × 2 = 120°