Question

решите,пожалуйста, уравнение
3x^2/x-1-7/x+1=5x^2+9/x^2-1

Answer 1

$frac{3x^2}{x-1}- frac{7}{x+1}= frac{5x^2+9}{x^2-1}\\ frac{3x^2}{x-1}- frac{7}{x+1}- frac{5x^2+9}{x^2-1}=0\\ frac{3x^3+3x^2-7x+7-5x^2-9}{x^2-1}=0\\ 3x^3-2x^2-7x-2=0\ (x^2+4x+1)(x-2)=0\ x^2+4x+1=0\ D=16-12=4; sqrt{D}=2\\ x_{1/2}= frac{-4 pm 2}{6}\\ x_1=- frac{1}{3};\ x_2=-1\\\ x-2=0\ x_3=2$

Так как корень уравнения -1 не соответствует ОДЗ, уравнение имеет 2 корня:
$x_1= -frac{1}{3} ; x_2=2$