Question

Дана геометрическая прогрессия 1;3;9;27... Найдите знаменатель прогрессии и её пятый,шестой и седьмой члены?

Answer 1

Воспользуемся определение знаменателя геометрической прогрессии:

Знаменатель геометрической прогрессии – это число, равное отношению второго и любого последующего члена к предыдущему члену прогрессии. Ее обычно обозначают буквой q. =>

1. q=$frac{9}{3}=3$

2. Найдем n-й член геометрической прогрессии, использовав базовую формулу:

Пятый член: 

$b_{5} =$ 1 * $3^{4}$ = 81

Седьмой член:

$b_{7} = 1$ * $3^{6}$ = 729

И шестой, уже по известной нам формуле:

$(b_{6}) ^{2} = 729 * 81= 59049$
$b_{6} = 243$

Ответ: q=3; 81; 243; 729.