Question

какой жесткости следует взять пружину, чтобы груз массой 0,1 кг совершал свободные колебания с периодом 0,3 с?

Answer 1

Дано:

T=0,3с.

m=0,1кг.

k=?

_____

Решение:

Запишем формулу пружинного маятника:

$T=2pi*sqrt{frac{m}{k}}$

Возведем все в квадрат, и избавимся от корня:
$T^2=4pi^2*frac{m}{k}$

Преобразуем:

$T^2=4pi^2*frac{m}{k}\ T^2*k=4pi^2m;\ k=frac{4pi^2m}{T^2};$

Подставляем данные:
k=(4*(3,14)^2*0,1)/0,09=43,82 Н/м.