Question

решительно задачу 159

Answer 1

Скорость лодки v км/ч, скорость течения w км/ч.
По течению он плыл v+w км/ч, а против течения v-w км/ч.
2 км против течения он проплывал за такое же время, что 5 км по течению.
2/(v-w) = 5/(v+w)
20 км туда и 20 км обратно он проплыл за 7 часов
20/(v-w) + 20/(v+w) = 7
Получили систему. Можно подставить 1 уравнение во 2 уравнение
20/(v-w) = 50/(v+w)
50/(v+w) + 20/(v+w) = 70/(v+w) = 7
v + w = 10 км/ч - скорость по течению
Подставляем обратно в 1 уравнение
2/(v-w) = 5/10 = 1/2
v - w = 4 км/ч - скорость против течения
Получили более простую систему, из которой легко узнать:
v = 7 км/ч - скорость лодки
w = 3 км/ч - скорость течения.