Question

Параллельно оси цилиндра проведена плоскость, которая отсекает от окружности основания меньшую дугу α. Диагональ сечения образует с плоскостью основания угол β. Найдите площадь сечения, если площадь основания равна S.

 

Кто-нибудь может решить? Спасибо, если кто откликнется.

Answer 1

Значит так, центральный угол альфа(a) равен дуге, которая на него опирается. Площадь круга равна Пr^2 отсюда r=sqrt(S/П), вычисляем длину хорды AB по формуле: AB=2*sqrt(S/П)*sin(a/2). Отношение AB(прилежащего катета) к противолежащему катету BC есть ctg(B), отсюда BC=AB/ctg(B). Зная AB и BC мы с легкостью можем вычислить площадь сечения: S1=AB*BC.