Question

Один из катетов прямоугольного треугольника на 6 см меньше гипотенузы, а другой на 3 см больше первого. Найдите гипотенузу, если площадь треугольника равна 54 кв. см

Answer 1

Пусть х - первый катет, тогда 

(х+3) - второй катет,

(х+6) - гипотенуза.

Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению катетов.

$frac{1}{2}x(x+3)=54\ x^{2}+3x-108=0\ D = 9+432=441\ x_{1}=(-3-21)/2<0\ x_{2}=(21-3)/2=9$

9 см - первый катет,

12 см - второй катет,

15 см - гипотенуза.