Question

В треугольниках АВС и А1В1С1 ВD и В1D1- медианы , угол А= Углу А1, угол ВDА=углу В1D1А1 . Докажите что треугольник ВDC подобен В1D1С1.

 

Answer 1

треугольник ABD подобен треугольнику A1B1D1 по двум углам, значит 

AB/A1B1=AD/A1D1= 2*AD/2*A1D1=AC/A1C1.

треугольник ABC подобен треугольнику A1B1C1 по двум пропорциональным сторонам и углу между ними, значи угол BCD = углу B1C1D1.

треугольник BDC подобен треугольнику B1D1C1 по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. (BCD=B1C1D1, BC/B1C1=AC/A1C1=(AC/2)/(A1C1/2)=DC/D1C1).