Question

Какова масса груза колеблющегося на пружине жесткостью 0,5 кН/м, если при амплетуде колебания 6 см. он имеет максимальную скорость 3м/с

Answer 1

Превращение энергии при механических колебаниях. При колебательном движении маятника всегда происходит переодические взаимные превращения его кинетической и потенциальной энергии. Тогда в этом случае максимальная потенциальная энегргия пружины определяется по формуле $E_{p}=frac{k*A^{2}}{2}$ и  

Эти две формулы приравняем и получим некое уравнение  ⇒ 

$frac{m*v^{2}}{2}= frac{k*A^{2}}{2}$

$m*v^{2}*2=k*A^2*2$

$m = frac{2*k*A^{2}}{2*v^{2}}$. В ситеме СИ: 0,5 кН/м = 500 Н/м, 6 см = 6*10⁻² м.

$m=frac{2*500*(6*10^{-2})^{2}}{2*3^{2}} = 0,2$ (кг).

Ответ: m = 0,2 кг.