Question

Помогите пожалуйста! Завтра тест по геометрии, а я ничего не знаю:(
Задача 1:
Точки A, B, C, лежат на окружности с центром в точке О. Дуга AB : дуга АС как 2:3, ВАС= 55 градусов. Чему равен угол АОС?

Задача 2:
Угол между диаметром АВ и хордой АС равен 30 градусам. Через точку С проведена касательная, пересекающая прямую АВ в точке К. Найдите радиус окружности, если СК = 4 см.
P.S. Пожалуйста напишите решение понятно, с объяснениями действий и использованными теоремами.

Answer 1

ВАС=55, след, угол ВОС=55*2=110 (т.к. центральный угол в 2 раза больше угла, опирающегося на ту же дугу.360-110=250 - оставшаяся дугах - коэффициент пропорциональности, тогда угол АОВ=2х, угол АОС=3х2х+3х=250х=5050*3=150 - угол АОС