Question

решите задачу, выделяя 3 этапа математического моделирования. 

 

Длина прямоугольника составляет $frac{5}{6}$ его ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 см$^{2}$

Answer 1

1 этап в математическом моделировании - составить математическую модель для решения задачи.

Пусть x - ширина прямоугольника, тогда длина прямоугольника равна 5x/6. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины на ширину, откуда получаем уравнение:

x * 5x/6 = 120

2 этап моделирования - решить составленную модель

5x²/6 = 120

5x² = 720

x² = 144

x1 = 12;x2 = -12

3 этап моделирования - ответить на вопрос задачи.

Сразу видно, что корень -12 не удовлетворяет задаче, поскольку ширина не может быть выражена отрицательным числом. Поэтому ширина равна 12.

Длина равна 12 * 5/6 = 10