Question

Зная, что sin t = -8/17, pi < t < 3pi/2, вычислите sin (pi/4+t)

 

Answer 1

pi < t < 3pi/2 - это 3 четверть

найдем cos t

$cos бsqrt{1-sin^2t}=бsqrt{1-(-8/17)^2}=бsqrt{1-64/289}=б15/17$

т.к. cos в 3 четверти отриц. то 

cos t=-15/17

sin (pi/4+t)=sin(pi/4)*cost+sint*cos(pi/4)=√2/2 *cost+√2/2 * sint=

=√2/2* (-15/17) + √2/2* (-8/17)=-15√2/34 -8√2/34=-23√2/34