Предмет: Математика, автор: pochkaevvlad

Найти промежутки знакопостоянства функции;куда направлены ветви;указать вершины;Точки пересечения с осями:
x=3a^2-2a-16

Помогите пожалуйста,Математика 9 класс

Ответы

Автор ответа: dnepr1
0
График заданной функции x=3a^2-2a-16 представляет собой параболу ветвями вверх (коэффициент при х² положителен).
Вершина параболы представленной в виде у=ах²+вх+с определяется по формулам:
Хо = -в / 2а, Уо = -Д/4а (Д=в²-4ас).
В данном случае Хо = -(-2)/2*3 = 2/6 = 1/3.
Д = 4-4*3*(-16) = 4+192 = 196
                              Уо = -196/4*3 = - 16.33333.

Функция, график которой представлен параболой с положительным коэффициентом при х², убывает с левой стороны до вершины параболы и возрастает справа.

Находим точки пересечения параболы с осями а и х:
а = 0   х = -16
х = 0   а находим при решении уравнения x=3a^2-2a-16:
Квадратное уравнение, решаем относительно a: 
Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*3*(-16)=4-4*3*(-16)=4-12*(-16)=4-(-12*16)=4-(-192)=4+192=196;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
a_1=(√196-(-2))/(2*3)=(14-(-2))/(2*3)=(14+2)/(2*3)=16/(2*3) =16/6 =8/3 ≈ 2.66667;
a_2=(-√196-(-2))/(2*3)=(-14-(-2))/(2*3)=(-14+2)/(2*3)=-12/(2*3)=-12/6=-2.
Полученные значения а = 8/3 и а=-2 и есть точки пересечения параболы оси а.
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Другие предметы, автор: stepden1983
притча «Ладная семья».

Жила – была на свете семья. Более ста человек насчитывалось в семье, жили они одной деревней. Семья была особая – мир и лад в ней были нормой. Ни ссор, ни ругани. До самого императора дошел слух об этой семье. И он решил проверить, правду ли говорят люди. Прибыл он в ту деревню, и душа его возрадовалась: кругом чистота, красота, достаток, мир и лад. Хорошо детям, спокойно старикам. Удивился император. Решил узнать, как жители деревни сумели найти способ жить так дружно. Пришел он к убелённому сединами старейшине семьи и попросил его рассказать, как они добились такого согласия и мира в семье. Тот молча взял лист бумаги и написал всего три слова: «любовь», «прощение», «терпение». Но написал эти слова особенно: сто раз было написано «любовь», сто раз- «прощение», сто раз – «терпение». Прочтя три слова, император удивился:

- И всё? - Да, - ответил старик,- это и есть основа жизни всякой хорошей семьи, - затем, подумав, добавил, - и мира тоже.

1.В чем смысл притчи?

2.Почему императора заинтересовала дружная семья старика?

3.В чем заключается секрет крепкой семьи?