Question

Внешний угол правильного многоугольника равен 3 градусам. Определите число сторон данного выпуклого многоугольника.

Answer 1

Если внешний угол 3 градуса, то угол многоугольника (внешний угол - это смежный с внутренним) равен 180-3=177 градусов.

Пусть у многоугольника а сторон, тогда сумма углов равна 180*(а-2) градуса, а каждый угол равен 177=(180(а-2))/а;

177a=180a-360;

3a=360;

a=120

Ответ: 120 сторон