Question

найти sin2x, если cosx=3/5, x ∈(0;П/2)

Answer 1

Т.к. x ∈(0;П/2), то sinx>0

$sin2x=2sinx*cosx \ \ sinx= sqrt{1-cos^2x}= sqrt{1- (frac{3}{5})^2 }= sqrt{ frac{16}{25} }= frac{4}{5} \ \ sin2x=2* frac{3}{5}* frac{4}{5}= frac{24}{25}$