Предмет: Геометрия, автор: czarofrap

Вычислите площадь правильного шестиугольника??срочно плизз

Ответы

Автор ответа: bearcab
0

Пусть нам известна хотя бы сторона этого шестиугольника:))). Пусть она равна а. Кстати, радиус описанной окружности тоже равен а. Этот шестиугольник состоит из 6 равных треугольников. Достаточно вычислить площадь хотя бы одного. Треугольники будут равносторонними. потому что угол при вершине треугольника, где центр этого шестиугольника, равен 360:6=60. А другие два угла равны между собой как в равнобедренном треугольнике. Значит 180-60=120 градусов - сумма двух одинаковых углов треугольника. 120:2=60 градусов - мера углов при основании треугольника. Площадь равностороннего треугольника со стороной а можно вычислить по формуле, перемножив две одинаковые стороны друг на друга, затем умножив на синус 60 градусов и разделить пополам.

 

S_Delta=a*a*sin60^0*0,5

 

S_Delta=a*a*frac{sqrt{3}}{2}*0,5

 

S_Delta=frac{a^2sqrt{3}}{4}

 

Всего таких треугольников 6. Значит надо умножить на 6.

 

Получается ответ

 

frac{a^2*3sqrt{3}}{2}

 

 

Похожие вопросы