Question

Найдите длину медианы BN триугольника ВАС,заданного координатами его вершин:А(0;-3;1), В(-4;0;2), С(-2;5;-7)

Answer 1

1 утверждение: середина отрезка с концами в координатах ($x_1, y_1, z_1$) и ($x_2, y_2, z_2$) имеет координаты($frac{x_1+x_2}{2}, frac{y_1+y_2}{2}, frac{z_1+z_2}{2}$).
Так как N - середина AC, то N имеет координаты (-1, 1, -3) (из утверждения 1).
Тогда BN = $sqrt{ ((-4)-(-1))^{2} + (0 - 1)^{2} + (2-(-3))^{2} }= sqrt{9+1+25}= sqrt{35}$