Question

В стоячей воде скорость теплохода 35 км/ч, а скорость катера 55 км/ч. По реке из пункта А в пункт Б вниз по течению теплоход идет 40 минут, а катер 30 минут. Найдите расстояние от пункта А до пункта Б.

Answer 1

40 мин = 40/60 ч = 2/3 ч

30 мин = 30/60 ч = 1/2 ч

Пусть скорость течения реки равна х км/ч, тогда скорость по течению теплохода равна (35+x) км/ч, а катера - (55+x) км/ч. Расстояние от А до В теплохода равно $tt displaystyle (35+x)cdotfrac{2}{3}$, а катера - $tt displaystyle (55+x)cdotfrac{1}{2}$.

Приравниваем расстояния теплохода и катера

$tt displaystyle (35+x)cdotfrac{2}{3}= (55+x)cdotfrac{1}{2}\ \ 4(35+x)=3(55+x)\ \ 140+4x=165+3x\ \ x=25~~_{KM/_{4}}$

Расстояние от пункта А до пункта B: $tt S=vt=(35+x)cdotfrac{2}{3} =(35+25)cdotfrac{2}{3} =40$ км.

Ответ: 40 км.