Question

sin3x=0

cos x делённое на3=0

cosx=-1

sin2x= корень из двух на два

 

Помогите не просто решить мне важно понять как Вы это делаете) Заранее спасибо!

Answer 1

$sin3x=0$

3x - неизвестная и она будет равна значению угла в точке 0

$3x=pi k, kin Z$

а чтобы найти x, нужно обе части поделить на 3

$x=frac{pi*k}{3}, k in Z$

 

$frac{cosx}{3}=0\ frac{1}{3}cosx = 0$

представляем это как 1/3. обе части делим на 1/3. 0 делить на 1/3 так и будет ноль.

$frac{1}{3}cosx=0\ cosx=0\ x=frac{pi}{2}+pi k, k in Z$

 

cosx=-1

впринципе табличное значение. но вообще хорошо бы представлять себе тригонометрический круг. косинус на оси x. отмеряем -1 на оси x. чтобы спроецировать -1 на ось икс, на нужно пройти 180 градусов по часовой стрелке или π, в радианах. добавим сюда ещё период косинуса 2π*k

 

$cosx=-1\ x=pi+2pi*k, kin Z$

 

 

 

$sin2x=frac{sqrt{2}}{2}$

опять же делаем как первом примере

2x приравниваем к значению угла в √2/2

$2x=(-1)^k+frac{pi}{4}+pi*k, k in Z\ x=frac{(-1)^k}{2}+frac{pi}{8}+frac{pi*k}{2}, k in Z$

 

Но это все - таличные значения, их нужно просто выучить.