Question

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 сторона основания равна 2, а высота - 19.Найдите квадрат расстояния между A и  E1

Answer 1

Первое решение неверно.Поскольку нужно найти расстояние между точкой В и прямой А1D1, А не между двумя точками (ВА1). Поэтому отмечаем на линии А1D1 точку пересечения перпендикуляров В1Ки ВК. Нужно найти ВК.Поскольку призма правильная В1А1К=60градусов. Тогда ВК=А1В1умноженное на sin 60 градусов=1 на корень из 3 делённое на 2. По теореме Пифагора ВК=корень из суммы квадратов ВВ1 квадрат+ВКквадрат=корень из 7 делённое на 2.