Question

Прямая y = -3x - 8 является касательной к графику функции $ax^2 + 27x + 7$. Найдите a.

Answer 1

у=-3х-8 - касательная к графику функции у=ах²+27х+7, следовательно имеется только одна точка пересечения этих функций.
ах²+27х+7=-2х-8
ах²+27х+7+3х+8=0
ах²+30х+15=0
D=0, т.к. имеется единственная точка пересечения функций
 D=30²-4*a*15=900-60a
900-60a=0
60a=900
a=15
Ответ: 15