Question

радиус вписанной и описанной окружностей прямоугольного треугольника равны соответственно 2 и 5.Найти больший катет треугольника

Answer 1

Гипатенуза треугольника  с=10, т. к. в описанной окр-ти R=5.

________________________________________________________

r=(a*b)/(a+b+c)

r=(a+b-c)/2

________________________________________________________

подставляя получаем систему,

а+b=14 |

a*b=48  | отсюда делаем вывод, что а=6, b=8

________________________________________________________

следовательно

Ответ: 8