Question

Между светящимся предметом и экраном, находящимися на расстоянии 2 м друг от друга, помещают собирающую линзу. В результате на экране наблюдается четкое изображение предмета. Увеличение системы равно 20. Чему равна оптическая сила линзы? Ответ выразите в диоптриях и округлите до целых.

Answer 1

1.

 

По условию: $d+f=20$, где $d$ - расстояние от предмета до линзы, $f$ - расстояние от линзы до изображения.

 

2.

 

По формуле увеличения:

 

$G = frac{f}{d}$, где $G$ - увеличение. По условию:

 

$G = 20$

 

3.

 

Из 1-ого и 2-ого действия получаем систему уравнений:

 

$begin{cases} d+f=2\frac{f}{d}= 20 end{cases}$

 

Находим $f$, $d$.

 

4.

 

По формуле тонкой линзы:

 

$D=frac{1}{d}+frac{1}{f}$, где - $D$ - оптическая сила линзы;

 

Из 3-ого действия находим искомую величину.

 

Ответ: $D$ ≈ 11 дптр.