Question

Проверить, что вектор q = {-1;1;-1} является собственным вектором линейного оператора А , заданного матрицей A= (4 -1 -3) (3 2 -3) (5 -1 -4) Найти собственное значение оператора A, соответствующее данному вектору.

Answer 1

$Aq=left(begin{array}{ccc}4&-1&-3\3&2&-3\5&-1&-4end{array}right)cdotleft(begin{array}{c}-1\1\-1end{array}right)=2cdotleft(begin{array}{c}-1\1\-1end{array}right)=2q$

$lambda=2$