Question

Моторная лодка прошла 10 км течению реки и 12 км против течения,затратив на весь путь 2 ч.Скорость течения реки равна 3 км/ч.Найдите скорость лодки.

Answer 1

Так как .Скорость течения реки равна 3 км/ч, а скорость лодки х км/ч

Тогда скорость по течению реки (х+3)км/ч

             скорость против течения реки (х-3)км/ч

10/(х+3)ч- время по течению реки

12/(х-3)ч- время против течения реки

 затратив на весь путь 2 ч. получаем уравнение

10/(х+3)+12/(х-3)=2- обе части уравнения умножем на x^2-9 не=0, х не= +-3

10(х-3)+12(х+3)=2(x^2-9)

10x-30+12x+36=2x^2-18

22x+6=2x^2-18

2x^2-22x-24=0- Обе части уравнения делим на 2

x^2-11x-12=0

По теореме Вието

x1+x2=11=12+(-1)=11

x1*x2=-12=12*(1)=-12

x1=12

x2=-1-не является решением нашей задачи

Ответ: Скорость лодки 12км/ч.