Question

найдите наибольшее и наименьшее значения функции y=-2x в квадрате на отрезке (-3;-1)

Answer 1

$y=-2x^2;\ y'=-4x;\ y'=0;\ -4x=0;\ x=0;$

(либо так - ищем вершину параболы - так как наибольшее и наименьшее значения квадратической функции находится либо в вершине параболы либо на концах отрезка

$x=-frac{b}{2a}; x=-frac{0}{2*(-2)}=0$)

 

так как 0 не входит в отрезок [-3;-1], то наибольшее и наименьшее значения функции y=-2x в квадрате на отрезке (-3;-1) находится на концах отрезках, т.е. в точках -3 и -1

$y(-3)=-2*(-3)^2=-18;\ y(-1)=-2*(-1)^2=-2;\ y_{max}=y(-1)=-2;\ y_{min}=y(-3)=-18$