Question

1)При каких значениях переменной х дробь х-2                                         

                                                                            ---------------------------------

                                                                              х(во 2 степени)+4х-21         не имеет смысла???

2)Найдите корни  уравнения 5х(во 2 степени)-8=(х-4)*(3х-1)+8х.

3)Дано уравнение х(во 2 степени)+2х+с=0, где с---некоторое число, х---переменная. Найдите значение с, при котором один из корней уравнения равен 6!

Answer 1

1) (х-2)/(х²+4х-21)

  ОДЗ: х²+4х-21≠0

         x²+4x-21=0

         x₁+x₂=-4

         x₁*x₂=-21

         x₁=-7; x₂=3

Дробь не имеет смысла, когда её знаменатель равен 0, потому, что на 0 делить нельзя.

      Ответ:  x²+4x-21=0 при х∈{-7;3}

2) 5x²-8=(x-4)(3x-1)+8x

   5x²-8=3x²-x-12x+4+8x

     2x²+5x-12=0

    D=5²-4*2*(-12)=25+96=121    √121=11

   x₁=(-5+11)/2*2=16/4=1.5

   x₂=(-5-11)/2*2=-6/4=--4

3) x²+2x+c=0   x₁=6

    6²+2*6+c=0

    36+12+c=0

   48+c=0

   c=-48

   Проверка: х²+2х-48=0

                       х₁+х₂=-2

                       х₁*х₂=-48

                       х₁=6; х₂=-8

                        6+(-8)=-2; 6*(-8)=-48