Question

нужно именно решение и хотябы написать формулы 9 класса по этой теме. под каждым номером формулу которую нужно подставить в решении)

№1  В арифметической прогрессии известны a1=-1,2 и d=3

Найдите a4; a8; a21 ?

 

№2 найдите разность арифметической прогрессии (an) если  a1=2 ; a11=-5

 

№3

В арифметической прогрессии известны а=-12 d=3 найти номер члена прогрессии ,ровно 9

 

№4 выписать двадцать членов  арифметической прогрессии 6,5,8..... встретиться среди них 36?

Answer 1

Задание 1. В арифметической прогрессии известны a1=-1,2 и d=3

Найдите a4; a8; a21 ?

     Решение:

Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии 

                        $~~~~~~~~~~~~~ a_n=a_1+(n-1)d$                   $displaystyle (star)$

имеем, что

$a_4=a_1+(4-1)d=a_1+3d=-1.2+3cdot 3=7.8\ a_8=a_1+(8-1)d=a_1+7d=-1.2+7cdot 3=19.8\ a_{21}=a_1+(21-1)d=a_1+20d=-1.2+20cdot 3=58.8$

Задание 2. Найдите разность арифметической прогрессии {an} если  a1=2 ; a11=-5.

          Решение:

Найдем разность арифметической прогрессией, воспользовавшись формулой $(star)$, имеем :

   $a_{11}=a_1+(11-1)d=a_1+10d$   откуда  $d= dfrac{a_{11}-a_1}{10}= dfrac{-5-2}{10} =-0.7$

Задание 3. В арифметической прогрессии известны а1=-12 d=3 найти номер члена прогрессии ,ровно 9

               Решение:

Используя формулу $(star)$, найдем n-ый член а.п.

    $a_n=a_1+(n-1)d$

Из условия $a_n=9$, тогда $9=-12+3n-3$

     $24=3n\ n=8$

Задание 4. Выписать двадцать членов  арифметической прогрессии 6,5,8..... Встретиться ли среди них 36?

      Решение:

Если считать, что $a_1=6;,,, a_2=5$, то разность этой прогрессии равна $d=a_2-a_1=5-6=-1$

Данная последовательность не является арифметической прогрессией так как $a_3=4$ что противоречит условию.