Question

 довести тотожність       cos в кубе альфа - sin в кубе альфа  поделить на 1+sin альфа cos фльфа=сos  альфа -sin альфа      cos бетта поделить на 1-sin бетта минус cos бетта поделить на 1+sin бетта=2 tg бетта

Answer 1

$1)frac{cos^{3}beta-sin^{3}beta}{1+sinbetacdot cosbeta}=frac{(cosbeta-sinbeta)(cos^{2}beta+sinbetacdot cosbeta+sin^{2}beta)}{cos^{2}beta+sinbetacdot cosbeta+sin^{2}beta}=cosbeta-sinbeta$

$2)frac{cosbeta}{1-sinbeta}-frac{cosbeta}{1+sinbeta}=frac{cosbeta(1+sinbeta)-cosbeta(1-sinbeta)}{(1-sinbeta)(1+sinbeta)}=$

$=frac{cosbeta+sinbetacdot cosbeta-cosbeta+sinbetacdot cosbeta}{1-sin^{2}beta}=frac{2cdot sinbetacdot cosbeta}{cos^{2}beta}=2cdotfrac{sinbeta}{cosbeta}=2cdot tgbeta$