Question

К числу 374 припишите слева и справа по одной цифре так, чтобы полученное число делилось на 45. Найдите все решения.

Answer 1

45 = 9 * 5 

1) Какие числа деляться на 5? Те, у которых на конце стоит 0 или 5 

2) Какие числа деляться на 9? Те, у которых сумма вех цифр кратна 9

3) => Выпишем все возможные числа:

          Но надо подумать 3 + 7 + 4 = 14... Чтобы число стало кратно 9 надо, чтобы сумма была равна 27(ближайшему кратному числу):
             На конце должно стоять либо 0 или 5(рассмотрим 2-ва варианта):
                   1') Если стоит на конце 0 значит первая цифра 13. НО ЭТО НЕ ЦИФРА!

                       Следовательно это вариант не подходит!

                    2') Если стоит на конце 5 значит перфая цифра 8 и число получится 83745 И оно нам подходит!
Ответ: 83745