Question

Найдите наибольший угол прямоугольной трапеции, если один из ее углов вдвое больше другого.
Варианты:
а) 130 или 170
б) 120 или 135
в) 140 или 145
г) 180 или 128

Answer 1

Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, равна 180°
В прямоугольной трапеции углы при одной боковой стороне равны по 90° .
При другой боковой стороне  один угол - острый равен х, а другой - тупой равен 2х.
х+2х=180
х=60°
Тупой угол 2*60=120°
Значит углы трапеции 90°, 90°, 60° и 120°; наибольший 120°
Еще вариант если острый угол при основании равен х, а другой равен 2х=90°.
Тогда х=45°
Тупой угол 180-45=135°
Значит углы трапеции 90°, 90°, 45° и 135°; наибольший 135°
Ответ: 120° или 135°