Предмет: Геометрия,
автор: abinskema
выведите формулу для вычисления суммы углов выпуклого n-угольника
Ответы
Автор ответа:
0
Сумма углов треугольника - 180 градусов.
Докажем, что сумма углов выпуклого n-угольника равна 180(n-2) градусам. Выберем одну из вершин и проведём из неё n-2 диагонали. Они разделят n-угольник на n-2 треугольника. Сумма углов каждого треугольника равна 180 градусам, сумма углов n-угольника равна сумме углов всех треугольников. Значит, сумма углов выпуклого n-угольника - 180(n-2) градусов, что и требовалось доказать.
Докажем, что сумма углов выпуклого n-угольника равна 180(n-2) градусам. Выберем одну из вершин и проведём из неё n-2 диагонали. Они разделят n-угольник на n-2 треугольника. Сумма углов каждого треугольника равна 180 градусам, сумма углов n-угольника равна сумме углов всех треугольников. Значит, сумма углов выпуклого n-угольника - 180(n-2) градусов, что и требовалось доказать.
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: radrahmanov
Предмет: Русский язык,
автор: polinailuhina2009
Предмет: Українська мова,
автор: ekaterinavazovik2010
Предмет: Алгебра,
автор: komelek