Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 24 кв см, а его гипотенуза равно 10 см. Каковы катеты треугольника?

Answer 1

пусть катеты прям треугольника=Хсм и Y см

тогда его площадь =1/2XY=24

и по теореме пифагора X^2+Y^2=100

получаем систему уравнений XY=48,X=48/Y подставим во второе уравнение [48/Y]^2+Y^2=100

2304/Y^2+Y^2=100

Y^4-100Y^2+2304=0

тогда Y^2=36 или Y^2=64

значит Y=+/-6или Y=+/- 8 отрицатель.не подходят к задаче

отсюдаX=48/6=8или X=48/8=6 

таким образом катеты пр.треуг=8см и 6см