Question

Упростить выражение 2/(1 - sin^2x), если tgx = 4.

Answer 1

$frac{2}{1-sin^{2}x}=frac{2sin^{2}x+2cos^{2}x}{cos^{2}x}=frac{2sin^{2}x}{cos^{2}x}+frac{2cos^{2}x}{cos^{2}x}=2tg^{2}x+2=2*4^{2}+2=2*16+2=34$

Ответ: 34

************************************
Использовались формулы:
1) Основное тригонометрическое тождество:
$1=sin^{2}x+cos^{2}x$
и следствие из него:
$1-sin^{2}x=cos^{2}x$

Answer 2

Спасибо!)