Question

Периметр прямоугольника равен 40см. Если его длину уменьшить на 3 см, а ширину увеличить на 6см, то его площадь увеличится на 3 см в квадрате. Определите площадь первоначального прямоугольника

Answer 1

Обозначим длину за x, а ширину за y, тогда:2х+2у=40
Площадь первоначального прямоугольника: S = xy
Площадь прямоугольника после изменения длин его сторон:
(x-3)(y+6)=S+3, где S = xy
ху+6х-3у-18=ху+3; xy сокращаются
6х-3у=21
6х=21+3у
х=21+3у/6
Подставляем в первое уравнение:
2(21+3у/6)+2у=40
7+у+2у=40
7+3у=40
3у=33
у=11
х=9
S = 99