Question

Простые вопросы по алгебре:

 

1) В каких случаях знак меняется на противоположный?

Допустим вот два примера:

а) $sqrt{x+1}>x-1$

б) $sqrt{frac{x^2-4}{x}}<1$

 (Решать я смогу, просто со знаком вопрос)

 

2) Как найти число целых решений неравенства?

Т. е. если знак >= или <= то нужно указывать закрашеные точки? Или все?

А если знак < или > то нужно указывать все точки?

 

3) Как находить ОДЗ? 

Нужно знаменатель приравнивать к нулю и искать точки???

А если нет знаменателя?

 

Вот такие у меня пироги)))

Помогите с объяснениями, вроде вопросы простые, а икать в нете долго, среди гиганских текстов...

Answer 1

1) 1.если все знаки в двух частях меняешь одновременно на противоположные, то и этот знак тоже меняешь.

   2.Если имеется дробь, а ты обе части переворачиваешь(то есть меняешь числитель и знаменатель местами), то и знак меняешь на другой.

2)1)если знак>= или <= - точки заштрихованы и они указываются в ответе(скобки квадратные). Например интервал [1;5], то целые решения: 1,2,3,4,5

  2)если знак> или < - точки выколоты и они НЕ указываются в ответе(скобки круглые). Например интервал (1;5), то целые решения: 2,3,4.

3)ты имеешь в виду область определения ищем так:

1)если видишь корень - то смело пишешь подкоренное выражение>=0.(но если этот корень в знаменателе, то >0)

2)если знаменатель видишь, то пишешь, что он не равен 0.Например, найти область определения у=х/(х-3), то х-3не равно0, то есть (х не равно 3)-область определения