Question

в равнобедренном треугольнике dfg высота dh делит боковую сторону fg на отрезки:fh=16 hg=4.найдите основание dg и высоту dh

Answer 1

Так как это равнобедренный треугольник, то df=fg 

fg=fh+hg=4+16=20

Треугольник dfh - прямоугольный

Находим катет dh по теореме Пифагора

dh=$sqrt{20^{2}-16^{2}}=sqrt{144}=12$ 

Треугольник dhg также прямоугольный.

Основание треугольника dfg является гипотенузой треугольника dhg.

Находим его по теореме Пифагора

dg=dh=$sqrt{12^{2}+4^{2}}=sqrt{160}=4sqrt{10}$

Ответ: $4sqrt{10}; 12.$