Question

Постройте и прочитайте график функции у={х в третей степени, если х< или равно 1 (эта строчка сверху, под ней идет следующая) 1/х в квадрате, если х>1

Answer 1

Вот начертил на компьютере оба графика (первое вложение), нужно только x^3 до x=+1 оставить, а 1/(x^2) после x=+1 (смотри второе вложение).

 

Мы исследуем ("читаем") функцию

 

$y = left[ begin{array}{rl}x^3, & x leq 1 \ frac{1}{x^2}, & x > 1 end{array}right.$

 

Функция монотонно возрастает при x < 1, монотонно убывает при x > 1. При x = 1 имеет особую точку. x = 1 является также точкой максимума функции, при этом y = 1. Пересечения с осью абсцисс — точка x=0,y=0. Пересечения с осью ординат — та же точка x=0,y=0.