Question

ABCD - прямоугольная трапеция (AD ll BC), угол A=90 градусов, AD=6 см, BC=2 см, угол D=45 градусов.
Найти:
а) BA * CD
б) AD * DC
в) BC * DA

Answer 1

Т.к ABCD - прямоугольная трапеция, то угол B тоже90 градусов. Т.к. угол C и угол D- односторонние, то уголC+угол D= 180, откуда угол С равен 180-45=135. Проведем высоту CH, у нас получается прямоугольник ABCH, следовательно угол HCD равен 135-90=45 градусов. Угол HCD равен углу D, следовательно треугольник HCD равнобедренный и  сторона HD равна стороне HC.Т.к ABCH-прямоугольник то BC= AH=2 откуда HD=6-2=4 см. и CH=4см и AB=4см(Т.к ABCH-прямоугольник)

По теореме Пифагора:

CD=4 корня из 2

а) 4*4 корня из 2=16 корней из 2

б) 6*4 корня из 2=24 корней из 2

в)2*6=12