Question

Углы А,В, и С четырехугольника АВСD относятся как 7:3:11. Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать окружность. ответ дайте в градусах.

Answer 1

Так как около данного четырехугольника можно описать окружность, то сумма противоположных углов будет равна 180⁰

угол A + угол С = угол В+ угол D = 180⁰

По условию углы A, B, C относятся как 7/3/11

угол A + угол С = 7x+11x=180⁰

18x=180⁰

x=10⁰

Отсюда:

угол A = 7*10 = 70⁰

угол С = 11*10 = 110⁰

угол B = 3*10 = 30⁰

⇒ угол D = 180⁰ - угол B = 180⁰-30⁰ = 150⁰

 

угол D равен 150 градусов