Question

Радиус одной из двух окружностей , имеющих общий центр на 5 см больше радиуса друого . Площадб кольца, заключенного между этими окружностями , состовляет 1,25 площади малого круга . Найти радиусы . если можно через дискриминант

Answer 1

Пусть радиус меньшей окружности = х см, тогда радиус большой = (х+5)см.
Площадь меньшего круга = πх², большого = π(х+5)².
Площадь кольца = π(х+5)² - πх² = 1,25πх²
сократим на π
(х+5)²-х² = 1,25х²
х² + 10х + 25 - х² = 1,25х²
1,25х² - 10х - 25 = 0
D =  (-10)² - 4 * 1,25 * (-25) = 225
х1 = -2 - не подходит, т.к. радиус должен быть положительным
х2 = 10 см - радиус меньшей окружности
10 + 5 = 15 см - радиус большой окружности.
ответ. 10 см, 15 см